Dr. Ángel Daniel Rodríguez Arós  

Titular de universidade (TIT-UN)

Departamento Matemáticas
Área Matemática aplicada
Investigación  Unidade de investigación Grupo de modelización e resolución de modelos
Liñas de investigación Mecánica de sólidos, mecánica del contacto, viscoelasticidad, memoria larga, inecuaciones variacionales, cálculo subdiferencial, problemas no coercivos, inecuaciones hemivariacionales, análisis numérico, implementación en ordenador, electromagnetismo, análisis asintótico.
Contacto Directorio da UDC
Orcid id0000-0002-5747-8326 ResearcherIDH-7613-2015 Scopus13408880800

Docencia

Docencia impartida

Neste apartado móstrase a docencia impartida en graos, mestrados e resto de titulacións oficiais ata os últimos 6 anos.

Materia e estudos en que se imparte Horas totais
Matemáticas I 35
Matemáticas I 34
Matemáticas II 77
Matemáticas II 15
Matemáticas III 20
Materia e estudos en que se imparte Horas totais
Matemáticas I
Grao en Náutica e Transporte Marítimo
41
Matemáticas I
Grao en Tecnoloxías Mariñas
35
Matemáticas II
Grao en Náutica e Transporte Marítimo
39
Matemáticas II
Grao en Tecnoloxías Mariñas
25
Matemáticas III
Grao en Tecnoloxías Mariñas
20
Materia e estudos en que se imparte Horas totais
Matemáticas I
Grao en Náutica e Transporte Marítimo
52
Matemáticas I
Grao en Tecnoloxías Mariñas
43
Matemáticas II
Grao en Náutica e Transporte Marítimo
52
Matemáticas II
Grao en Tecnoloxías Mariñas
46
Matemáticas III
Grao en Tecnoloxías Mariñas
43
Materia e estudos en que se imparte Horas totais
Matemáticas I
Grao en Tecnoloxías Mariñas
47
Matemáticas I
Grao en Náutica e Transporte Marítimo
71
Matemáticas II
Grao en Tecnoloxías Mariñas
47
Matemáticas II
Grao en Náutica e Transporte Marítimo
71
Matemáticas III
Grao en Tecnoloxías Mariñas
43
Materia e estudos en que se imparte Horas totais
Matemáticas I
Grao en Náutica e Transporte Marítimo
71
Matemáticas I
Grao en Tecnoloxías Mariñas
47
Matemáticas II
Grao en Náutica e Transporte Marítimo
71
Matemáticas II
Grao en Tecnoloxías Mariñas
47
Matemáticas III
Grao en Tecnoloxías Mariñas
43
Materia e estudos en que se imparte Horas totais
Matemáticas I
Grao en Náutica e Transporte Marítimo
71
Matemáticas I
Grao en Tecnoloxías Mariñas
47
Matemáticas II
Grao en Náutica e Transporte Marítimo
71
Matemáticas II
Grao en Tecnoloxías Mariñas
47
Matemáticas III
Grao en Tecnoloxías Mariñas
43

Titorías definidas polo/a docente para o curso académico 2018/2019.

Escola Técnica Superior de Náutica e Máquinas

Cuadrimestre Día Lugar
Primeiro cuadrimestre luns
16:00 a 18:00
Despacho 57
Primeiro cuadrimestre martes
16:00 a 18:00
Despacho 57
Primeiro cuadrimestre xoves
16:00 a 18:00
Despacho 57
Segundo cuadrimestre luns
18:00 a 20:00
Despacho 57
Segundo cuadrimestre mércores
17:00 a 19:00
Despacho 57
Segundo cuadrimestre venres
09:00 a 11:00
Despacho 57
Segunda oportunidade luns
09:00 a 11:00
Despacho 57
Segunda oportunidade martes
09:00 a 11:00
Despacho 57
Segunda oportunidade mércores
09:00 a 11:00
Despacho 57

Traballos fin de grao e mestrado

Non figuran proxectos fin de grao ou mestrado dirixidos polo/a docente desde o ano 2013

Resultados da investigación

Pode consultar os méritos de investigación seleccionando un tipo de mérito e o ano.

MODELIZACIÓN ASINTÓNICA EN MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS EN DOMINIOS CON ALGUNA DIMENSIÓN PEQUEÑA. APLICACIONES

Entidade financiadora Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO)
Investigadores principais José Manuel Rodríguez Seijo
Tipo Proxecto Programas Nacionales
Datas Desde 30/12/2016 ata 29/12/2020

Modelización y simulación numérica de sólidos y fluidos en dominios de pequeñas dimensiones. Aplicaciones en estructuras, biomecánica y aguas someras

Entidade financiadora Plan Nacional I+D, Ministerio de Educación y Ciencia
Investigadores principais J.M. Viaño Rey
Tipo Proxecto Programas Nacionales
Datas Desde 28/12/2012 ata 31/01/2016

Diseño óptimo integral en ingeniería

Tipo Proxecto Outros Programas
Datas Desde 01/10/2006 ata 30/09/2009

Red MATHEMATICA Consulting and Computing de Galicia (período 2006-2008)

Entidade financiadora Xunta de Galicia
Investigadores principais Wenceslao González Manteiga
Tipo Proxecto Programas Autonomicos
Datas Desde 01/01/2006 ata 31/12/2008

INGENIO-MATHEMATICA (i-MATH)

Entidade financiadora MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y CIENCIA
Investigadores principais Marco Antonio López Cerdá
Tipo Proxecto Programas Nacionales
Datas Desde 03/10/2006 ata 31/12/2011

Análisis matemático y simulación numérica de modelos avanzados de comportamiento de materiales: aplicaciones en la industria, biomecánica y ortodoncia

Entidade financiadora Plan Nacional I+D, Ministerio de Educación y Ciencia
Tipo Proxecto Programas Nacionales
Datas Desde 01/12/2006 ata 30/03/2011

Contacto de materiales viscoplásticos y viscoelásticos: formulación matemática y análisis numérico

Entidade financiadora Plan Nacional I+D, Ministerio de Educación y Ciencia
Investigadores principais J.M. Viaño Rey
Tipo Proxecto Programas Nacionales
Datas Desde 01/12/2003 ata 30/11/2006

Análisis variacional y numérico en mecánica del contacto

Entidade financiadora Plan Nacional I+D, Ministerio de Educación y Ciencia
Tipo Proxecto UE
Datas Desde 01/01/2002 ata 31/12/2003

New materials, adaptive systems and their nonlinearities. Modelling, control and numerical simulation (SMART SYSTEMS)

Entidade financiadora Union Europea
Investigadores principais J.M. Viaño Rey
Tipo Proxecto UE
Datas Desde 01/11/2002 ata 31/10/2006

Cálculo automático de la definición numérica de moldes para materiales flexibles con insertos rígidos y superficies complejas

Entidade financiadora Dalphimetal, S.A.
Investigadores principais J.M. Viaño Rey
Tipo Contrato
Datas Desde 01/08/2001 ata 31/12/2002

On the Justification of Viscoelastic Elliptic Membrane Shell Equations

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, Gonzalo Castiñeira Veiga
Revista JOURNAL OF ELASTICITY Vol. 130 Núm. 1 (páxs. 85 ata 113)

Models of Elastic Shells in Contact with a Rigid Foundation: An Asymptotic Approach

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros
Revista JOURNAL OF ELASTICITY Vol. 130 Núm. 2 (páxs. 211 ata 237)

Mathematical justification of an elastic elliptic membrane obstacle problem

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros
Revista COMPTES RENDUS MECANIQUE Vol. 345 Núm. 2 (páxs. 153 ata 157)

Analysis of a dynamic viscoelastic-viscoplastic piezoelectric contact problem

Autores M. Campo, José Ramón Fernández García, José Manuel Rodríguez Seijo, Angel Daniel Rodriguez Aros
Revista RAIRO-MATHEMATICAL MODELLING AND NUMERICAL ANALYSIS-MODELISATION MATHEMATIQUE ET ANALYSE NUMERIQUE Vol. 51 Núm. 2 (páxs. 565 ata 586)

Mathematical justification of a viscoelastic elliptic membrane problem

Autores Gonzalo Castiñeira Veiga, Angel Daniel Rodriguez Aros
Revista COMPTES RENDUS MECANIQUE Vol. 345 Núm. 12 (páxs. 824 ata 831)
DOI https://doi.org/10.1016/j.crme.2017.09.007

A high order model for piezoelectric rods: an asymptotic approach

Autores Juan Manuel Viaño Rey, C. Ribeiro, J. Figueiredo, Angel Daniel Rodriguez Aros
Revista INTERNATIONAL JOURNAL OF SOLIDS AND STRUCTURES Vol. 81 (páxs. 294 ata 310)
DOI https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2015.12.005

Characterization of the Bernoulli-Navier model for a rectangular section beam as the limit of the Kirchhoff-Love model for a plate.

Autores C. Ribeiro, J. Viaño, J. Figueiredo, Angel Daniel Rodriguez Aros
Revista ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK Vol. 67 Núm. 5
DOI https://doi.org/10.1007/s00033-016-0710-7

A model for bending and stretching of piezoelectric rods obtained by asymptotic analysis

Autores J.M. Viaño Rey, J. Figueiredo, C. Ribeiro, Angel Daniel Rodriguez Aros
Revista ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK Vol. 66 (páxs. 1207 ata 1232)

A bending-stretching model in adhesive contact for elastic rods obtained by using asymptotic methods

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, J.M. Viaño Rey
Revista NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS Vol. 22 (páxs. 632 ata 644)

Asymptotic derivation of frictionless contact models for elastic rods on a foundation with normal compliance

Autores H. Irago, J.M. Viaño Rey, Angel Daniel Rodriguez Aros
Revista NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS Vol. 14 Núm. 1 (páxs. 852 ata 866)

Asymptotic Derivation of Quasistatic Frictional Contact Models with Wear for Elastic Rods

Autores J.M. Viaño Rey, Angel Daniel Rodriguez Aros, M. Sofonea
Revista JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS Vol. 401 Núm. 2 (páxs. 641 ata 653)

Mathematical justification of Kelvin-Voigt beam models by asymptotic methods

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, J.M. Viaño Rey
Revista ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK Vol. 63 Núm. 3 (páxs. 529 ata 556)

Mathematical study of a hyperbolic regularization to ensure Gauss's law conservation in Maxwell-Vlasov applications

Autores B. Fornet, V. Mouysset, Angel Daniel Rodriguez Aros
Revista MATHEMATICAL MODELS & METHODS IN APPLIED SCIENCES Vol. 22 Núm. 4
DOI https://doi.org/10.1142/s0218202511500205

Mathematical justification of viscoelastic beam models by asymptotic methods

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, Juan Manuel Vilariño Rey
Revista JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS Vol. 370 Núm. 2 (páxs. 607 ata 634)

A quasistatic contact problem with normal compliance and damage involving viscoelastic materials with long memory.

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, Marco Campo Cabana, José Ramón Fernández García
Revista APPLIED NUMERICAL MATHEMATICS Vol. 58 (páxs. 1274 ata 1290)

Numerical analysis of a frictional contact problem for viscoelactic materials with long-term memory.

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, Juan Manuel Viaño Rey, Mircea Sofonea
Revista NUMERISCHE MATHEMATIK Vol. 108 (páxs. 327 ata 358)

Numerical approximation of a viscoelastic frictional contact problem

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, Mircea Sifonea, Juan Viaño
Revista COMPTES RENDUS MECANIQUE Vol. 334 Núm. 5 (páxs. 279 ata 284)

A Class of Integro-Differential Variational Inequalities with Applications to Viscoelastic Contact

Autores Mircea Sofonea, Angel Daniel Rodriguez Aros, Juan Manuel Viaño Rey
Revista MATHEMATICAL AND COMPUTER MODELLING Vol. 41 (páxs. 1355 ata 1369)

Creep formulation of a bilateral contact problem with friction

Autores Thierry-Vincent Hoarau-Mantel, Angel Daniel Rodriguez Aros, Juan Manuel Viaño Rey
Revista ANNAL OF THE UNIVERSITY OF CRAOIOVA Vol. 32 (páxs. 179 ata 187)

Numerical analysis of a viscoelastic contact problem

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, Mircea Sinfonea, Juan Manuel Viaño Rey
Revista ANNAL OF THE UNIVERSITY OF CRAOIOVA Vol. 32 (páxs. 83 ata 90)

Simulación numérica en odontología y ortodoncia

Autores Juan Manuel Viaño Rey, Margarita Bruguera, José R. Fernández, Angel Daniel Rodriguez Aros, Marco A. Campo
Revista BOLETÍN DE LA SOCIEDAD ESPAÑOLA DE MATEMÁTICA APLICADA Vol. 33 (páxs. 113 ata 147)

A Class of Evolutionary Variational Inequalities with Volterra-type Integral Term.

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, Mircea Sofonea, Juan Manuel Viaño Rey
Revista MATHEMATICAL MODELS & METHODS IN APPLIED SCIENCES Vol. 14 Núm. 4 (páxs. 557 ata 577)

Creep formulation of a quasistatic frictional contact problem

Autores Mircea Sofonea, Thierry Vincent Hoarau-Mantel, Juan Manuel Viaño Rey, Angel Daniel Rodriguez Aros
Revista ADVANCES IN NONLINEAR VARIATIONAL INEQUALITIES Vol. 7 Núm. 2 (páxs. 1 ata 26)

Creep formulation of the Signorini fricitionless contact problem

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, M. Sofonea, J.M. Viaño Rey
Revista ADVANCES IN NONLINEAR VARIATIONAL INEQUALITIES Vol. 6 Núm. 2 (páxs. 23 ata 43)

Numerical Analysis Of A Class Of Evolutionary Variational Inequalities With Integral Term

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, M. Sofonea, J.M. Viaño Rey
Revista ANNAL OF THE UNIVERSITY OF CRAOIOVA Vol. 30 (páxs. 30 ata 37)

Modelling Selenium Transfer in Straw Amended Soils

Autores M. Camps Arbestain, Angel Daniel Rodriguez Aros
Revista SOIL SCIENCE Vol. 166 (páxs. 539 ata 547)

Trigonometría plana y esférica con aplicaciones a la navegación

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, Francisco Blanco Filgueira, Mª José Muíños Fernández
Editores Carmen Lara Carmona, María José López Raso
Editorial Ediciones Paraninfo, SA, Madrid (España)
ISBN 13: 978-84-9732-905-7

A Contact Model for Piezoelectric Beams

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros. M. Sofonea. Maria Teresa Cao Rial
Libro System Modeling and Optimization: 27th IFIP TC 7 Conference, CSMO 2015, Sophia Antipolis, France, June 29 - July 3, 2015, Revised Selected Papers
Edita Springer International Publishing .
ISBN: 978-3-319-55795-3
Páxinas Desde a 442 ata a 451

Recent Results on Obstacle Models for Elastic Elliptic Membrane Shells
Mathematical Analysis with Applications in Mechanics
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros
Organizador Laboratory of Mathematics and Physics (LAMPS)
Lugar Perpignan (Francia)

On the Mathematical Justification of the Obstacle Problem for Elastic Elliptic Membranes
XXV CONGRESO DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y APLICACIONES / XV CONGRESO DE MATEMÁTICA APLICADA
Nacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros
Organizador Sociedad Española de Matemática Aplicada
Lugar Cartagena (España)

Models of elastic shells in contact with a rigid foundation
Contact Mechanics International Symposium (CMIS)
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros
Lugar Varsovia (Polonia)

Linear Viscoelastic Shells: An Asymptotic Approach
Emerging Trends in Applied Mathematics and Mechanics (ETAMM)
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, Gonzalo Castiñeira Veiga
Lugar Perpiñán (Francia)

Mathematical Analysis of a Dynamic Viscoelastic-viscoplastic Piezoelectric Contact Problem
Emerging Trends in Applied Mathematics and Mechanics (ETAMM)
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, M. Campo, José Ramón Fernández García, José Manuel Rodríguez Seijo
Lugar Perpiñán (Francia)

Numerical Analysis of a Dynamic Viscoelastic-viscoplastic Piezoelectric Contact Problem
Emerging Trends in Applied Mathematics and Mechanics (ETAMM)
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, José Ramón Fernández García, M. Campo, José Manuel Rodríguez Seijo
Lugar Perpiñán (Francia)

On the derivation of models for elastic beams, plates and viscoelastic shells by using the asymptotic expansion method
Perpignan's Days on Applied Mathematics
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros
Lugar Perpignan (Francia)

Mathematical Analysis of a Piezoelectric Beam Model in Contact with a Charged Foundation
27th IFIP TC7 Conference 2015 on System Modelling and Optimization
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, María Teresa Cao Rial, M. Sofonea
Lugar Sophia-Antipolis (Francia)

On the obtention of contact models for elastic rods by using asymptotic methods
Modelling and Analysis of Nonlinear Problems
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros
Lugar Perpignan (Francia)

Obtention of a model of frictional contact with wear for elastic rods by using aysmptotic methods
New Trends in Contact Mechanics
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, J.M. Viaño Rey
Organizador Centre Nacional de la Recherche Scientifique (CNRS)
Lugar Cargèse (Francia)

Mathematical analysis of an augmented hyperbolic formulation of maxwell¿s equations to ensure Gauss¿ law conservation
10th International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Waves
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, B. Fornet, V. Mouysset
Lugar Vancouver (Canadá)

Mathematical Jusitification of Viscoelastic Beam Models by Asymptotic Methods
International Congress of Mathematicians
Internacional

Autores J.M. Viaño Rey, Angel Daniel Rodriguez Aros
Lugar Hyderabad (India)

A Galerkin discontinuous method preserving the Gauss law in the numerical approximation of the Maxwell¿s equations
High Accuracy numerical methods and their application to complex physics problems
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros
Lugar Toulouse (Francia)

A contact problem for viscoelastic materials with long memory involving damage
European Conference on Smart Systems
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros
Lugar Roma (Italia)

A quasistatic contact problem for viscoelastic materials with long memory involving damage
ICM2006, International Congress of Mathematicians
Internacional

Autores M. Campo, J. R. Fernández, Angel Daniel Rodriguez Aros
Lugar Madrid (España)

Numerical Analysis of a Frictional Contact Problem for Viscoelastic Materials with Long-Term Memory
The Sixth European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications. ENUMATH2005
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, Mircea Sofonea, Juan Manuel Viaño Rey
Lugar Santiago de Compostela (España)

Análisis numérico de una inecuación variacional integro-diferencial de evolución con aplicaciones en mecánica del contacto
VII Congreso de Métodos Numéricos en la Ingeniería
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, Mircea Sofonea, Juan Manuel Viaño Rey
Lugar Granada (España)

A quasistatic contact problem for viscoelastic materials with long-term memory
16th International Conference on Computer Mehtods in Mechanics, CMM-2005
Internacional

Autores M. Sofonea, Angel Daniel Rodriguez Aros, J.M. Viaño Rey
Lugar Czestochowa (Polonia)

Numerical analysis and computer simulation of some contact problems in viscoelasticity with long memory
4th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering - ECCOMAS 2004
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, Mircea Sofonea, Juan Manuel Viaño Rey
Lugar Jyväskylä (Finlandia)

Numerical simulations of some mechanical processes in human mandible and orthodontics
4th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering - ECCOMAS 2004
Internacional

Autores Juan Manuel Viaño Rey, José R. Fernández, Angel Daniel Rodriguez Aros, Marco Campo
Lugar Jyväskylä (Finlandia)

Creep formulation of a bilateral contact problem with friction
Colloque Franco-Roumain de Mathématiques Appliquées
Internacional

Autores Thierry Vincent Hoarau-Mantel, Angel Daniel Rodriguez Aros, Juan Manuel Viaño Rey
Lugar Craiova (Rumania)

On Volterra-type integro-differential evolutionary variational inequalities with applications in contact mechanics
Colloque Franco-Roumain de Mathématiques Appliquées
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, Mircea Sofonea, Juan Manuel Viaño Rey
Lugar Craiova (Rumania)

Two frictional contact problems in viscoelasticity with long-term memory
Workshop on contact mechanics and thin structures
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros
Lugar Santiago de Compostela (España)

Some contact problems in viscoelasticity with long-term memory
Workshop on Modelling and Numerical Simulation in Continuum Mechanics
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, M. Sofonea, J.M. Viaño Rey
Lugar Coimbra (Portugal)

Un resultado de convergencia para un problema viscoelástico de contacto
XVIII CEDYA-VIII Congreso de Matemática aplicada
Nacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, M. Sofonea, J.M. Viaño Rey
Lugar Tarragona (España)

Numerical Analysis of a Class of Evolutionary Variational Inequalities with Integral Term
6ème Colloque Franco-Roumain de Mathématiques Appliquées
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, M. Sofonea, J.M. Viaño Rey
Lugar Perpignan (Francia)

Análisis y resolución del problema de Signorini para sólidos viscoelásticos de memoria larga
V Congreso de Métodos Numéricos en Ingeniería
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, M. Sofonea, J.M. Viaño Rey
Organizador Associaçao Portuguesa de Mecânica Teórica, Aplicada e Computational (APMTAC)
Lugar Madrid (España)

A Signorini frictionless contact problem for viscoelastic materials with long-term memory
European Conference on Numerical Mathematics and Advances Applications (ENUMATH)
Internacional

Autores Angel Daniel Rodriguez Aros, M. Sofonea, J.M. Viaño Rey
Lugar Ischia (Italia)

Simulación tridimensional mediante elementos finitos en el estudio de la distracción osteogénica mandibular
XLVI Reunión de la Sociedad Española de Ortodoncia
Nacional

Autores Maite Abeleira Pazos, J.R. Fernández-García, J.M. Viaño Rey, Angel Daniel Rodriguez Aros, D. Suárez Quintanilla
Lugar Donostia-San Sebastián (España)

Modelling Selenium transfer in a laboratory soil-plant system
5th International Conference on the Biogeochemistry of Trace Elements
Internacional

Autores M. Camps Arbestain, Angel Daniel Rodriguez Aros
Lugar Viena (Austria)

Cargos

Cargos académicos ou de xestión para o/a docente.

Comisión Académica da Escola Técnica Superior de Náutica e Máquinas

Vogal PDI